: Ueber Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen by Klein Felix - Algebraic functions Mathematics; DE Sachbuch

@FreeBooksTue 06 Jun, 2023

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?. 1. Station?re Str?mungen in der Ebene als Deutung der Functionen von x + iy.

Die physikalische Deutung der Functionen von , mit welcher wir im Folgenden zu arbeiten haben, ist in ihren Grundlagen wohlbekannt, nur der Vollst?ndigkeit halber m?ssen letztere kurz zur Sprache gebracht werden.

Sei , , . Dann hat man vor allen Dingen:

und hieraus:

Die folgende Figur mag dieses Vorkommniss f?r erl?utern und namentlich verst?ndlich machen, wie sich ein Kreuzungspunct in das Orthogonalsystem einf?gt, welches ?brigens von den Curven Const., Const. gebildet wird:

Figur 1.

Die Str?mungscurven Const. erscheinen in der Figur ausgezogen und die Str?mungsrichtungen auf ihnen durch beigesetzte Pfeilspitzen angegeben; die Niveaucurven sind durch Punctirung angedeutet. Man sieht, wie die Fl?ssigkeit von drei Seiten auf den Kreuzungspunct zustr?mt, um ebenfalls nach drei Seiten von demselben abzustr?men. Diess wird nur dadurch m?glich, dass die Geschwindigkeit der Str?mung im Kreuzungspunkte gleich Null wird . In der That ist ja die Geschwindigkeit durch gegeben.

Figur 2.

Figur 3.

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